「Universal Product Code」を編集中

米国、カナダ、イギリス、オーストラリア、ニュージーランド、ニュージーランドで広く使用されている[[バーコードシンボル]バーコード記号] ['' '' UPC '' 'ヨーロッパやその他の国々で[[trade item]]の店舗追跡を行っています。

UPC（技術的にUPC-Aを指します）は、各取引項目に一意的に割り当てられる12桁の数字で構成されています。 UPCは、[[International Article Number（EAN）| EAN]]バーコードと並んで、主に[[販売時点]]、[[GS1]]仕様に従って貿易品のスキャンに使用されるバーコードです。 UPCデータ構造は、[[Global Trade Item Number | GTIN]]のコンポーネントであり、国際標準に基づくグローバルなGS1仕様に準拠しています。しかし、一部の小売業者（衣料品、家具）はGS1システムを使用していません（むしろ他のバーコードシンボルまたは商品番号システム）。一方、一部の小売業者は、EAN / UPCバーコードシンボルを使用しますが、GTINは使用しません（このような小売業者のみで販売される商品、ブランド用）。

==歴史==

Wallace Flintは、[punched card]を使って1932年に自動化されたチェックアウトシステムを提案しました。ドレクセル大学ドレクセル工科大学（現デレクセル大学）の大学院生であるベルナルド・シルバーとノルマン・ジョセフ・ウッドランドは、1949年にブルズアイスタイルのコードを開発し、この特許を出願した。

食料品業界団体のグループが、統一商品コードの数値フォーマットを定義した[[McKinsey＆Company]]のコンサルタント、ラリー・ラッセルとトム・ウィルソンと共に[[GS1 US |統一食料品コード委員会]]を結成しました。 「IBM」、「Litton-Zellweger」、「Pitney Bowes-Alpex」、「Plessey-Anker」、「Scanner Inc.」、「Singer」、「DYMO Corporation | Dymo Industries」などのテクノロジー企業議会への別の記号表現。結局のところ、Symbol Selection Committeeは、[[George J. Laurer]]によって設計されたIBMの提案である、人間が読める領域でフォントを少し変更して変更しました。

直近の小売店でスキャンされた最初のUPCマークのアイテムは、[オハイオ州トロイの] [マーシュスーパーマーケット|マーシュスーパーマーケット]で、8：01＆nbsp; a.m。 1974年6月26日には、[リグリーの] [ジューシー・フルーツ]チューインガム10パック（50スティック）でした。買物客はClyde Dawsonであり、キャッシャーSharon Buchananが最初のUPCスキャンを行いました。 [[NCR Corporation | NCR]]キャッシュレジスターは67セント上昇した。
ショッピングカート全体にもバーコードが付いていましたが、ガムは最初に取り出されたものでした。このアイテムは、[[Washington、D.C.]]の[[Smithsonian Institution | Smithsonian Institution's]] [[National Museum of American History]]に展示されました。

=== IBMの提案===
1969年後半、ノースカロライナ州の[Research Triangle Park]（IBMは、[George J. Laurer | George Laurer]にスーパーマーケットのスキャナーとラベルの作成方法を決定しました）に任命されました。 1970年代後半、Heard Baumeisterは、2つのIBMバーコードであるデルタAとデルタBで達成可能な1インチあたりの文字数を計算するための方程式を提供しました。1971年2月、BaumeisterはLaurerに入社しました。
1971年半ば、William "Bill" CrouseがDelta Cという新しいバーコードを発明しました。
デルタBデルタBはバー幅とスペース幅をコードビットと比較して、1インチあたり4文字の文字数を達成しました。これはインクの広がりに非常に敏感で、インクや圧力が多すぎるとバーの両端が外側に広がってしまい、ひっくり返ってしまいます。バーが狭くなるにつれてスペースが小さくなり、逆にバーが小さくなるとスペースが小さくなります。デルタCは、均一なインクの広がりによって影響を受けなかった後縁への先導または後縁を使用するだけで、より高い性能を達成しました。このコードは、定義された文字セットが、ほとんどまたは好ましくはすべての文字にまたがる固定の参照距離を持つときに最高のパフォーマンスを提供しました。 1971年8月、Crouseはスキャナの取り組みに加わりました。数ヶ月後、彼らは進展しなかった。彼らは、単純な直線レーザースキャナでスキャンすることができるRCAブルズアイのラベルを知っていましたが、判読可能なラベルは大きすぎました。リットン・インダストリーズは面積を縮小するためにブルズアイのシンボルを半分にカットすることを提案していましたが、まだ大きかったし、RCAシンボルと同じインキ・スミア印刷の問題を示しました。冗長性と検査能力は完全に削除されました。彼らはまた世界中からの多くの提案を認識していたが、実現可能なものはなかった。

[[File：ext_38dKJsdjh_UPC HKB.png | thumb | right | 300px | Baumeisterの提案の一般的な特徴を示すUPCラベル]]

1972年の春、バウアースターは突破口を発表しました。彼は、一回のパスで読み込まなければならないすべての小節間の距離よりもわずかに長い小節のラベルを提案しました。このラベルは、単純な「X」スキャナで走査することができ、直線レーザスキャナよりもわずかに複雑です。次の日、Baumeisterは、ラベルを2つの半分に分割すると、バーの長さをほぼ半減させることができると示唆しました。これらの2つの提案は、雄牛目から1/3、そして1/6の面積を縮小しました。右の画像は、Baumeisterが提案したラベルを示しています。彼はそれがよく理解されていたので、特定のバーコードを指定しなかった。バーコーディングと10桁の数字を除いて、今日のUPCラベルは彼の提案です。その後、BaumeisterはRTPの別の領域に移管した。
Laurerはラベルの詳細を定義し、提案書を作成しました。 N.J.ウッドランドはプロジェクトの立案者として任命され、彼の提案を書いてLaurerを助けました。

Laurerの最初の試みではバーコードがデルタBでした。結果のラベルサイズは約6インチ×3インチで大きすぎました。 Crouseは、LaurerがDelta Cのバーコードを使用し、英数字の文字セットのサンプルと他のサイズのアルファベットを生成するルールを持つ彼の特許のコピーを提供することを提案しました。これにより、ラベルサイズが約1.5インチ×0.9インチに減少しました。後でLaurerは、スキャナがラベルを検出する方法についてCrouseに援助を求めた。一緒に彼らはガードバーとラベルを検出する方法の定義を定義しました。ガードバーはまた、スキャナ閾値回路用のハーフラベル弁別およびトレーニングバーの識別を提供した。 Laurerは完全なラベル定義を持っていて、彼の提案書を書きました。

これまでCrouseは、リングやブレスレットのように身につけたシンプルなワンドのアイディアを持っていました。彼はその杖を開発してラベルのデモンストレーションを行うことにしました。

1972年12月1日、IBMはLaurerの提案を、IBMがスキャナを開発する場所である[Rochester、Minnesota]のスーパーマーケット委員会に提出しました。プレゼンテーションの間、Crouseは彼のリング・ワンドでUPCのようなラベルを読むラボ・デモンストレーションを行った。通常のラベルを読むことに加えて、彼は提案の小冊子にある2ページ分の大きい中央のラベルを読んだ。その後、テーブルに座っているラベル付きの商品の写真を示すページに向かった。ラベルは印刷された写真の解像度のために小さく、欠陥がありましたが、ワンドはそれらの多くを読んでいました。このデモンストレーションは、純粋なデルタCコードの堅牢性を示しました。提案は受け入れられました。

1ヵ月後、1973年1月1日、CrouseはIBMのAdvanced Technologyグループに移管され、Laurerはラベルの全責任を引き継いでいました。
ハンドヘルド印刷装置のメーカーは、コードが文字に依存しないと主張していたため、メーカーがバーコード化していないと、ハンドヘルド印刷装置がバーコードを製造することができました。 Dymoの提案はIBMによって承認され、IBMの最新の提案に組み込まれました。

ラベルの2つの半分に異なる数字の組があることが決定されました。デルタC特許から得られた文字セットLaurerは、7つの印刷可能なインクリメントまたは2つのバーと2つのスペースが印刷される単位を使用していました。これにより文字の組み合わせは20通りになりましたが、Delta Cルールで読み込んだときに同じコードが生成される2つのペアがありました。 18人のキャラクターが十分でなかったので、Laurerはキャラクターセットに1つのユニットを追加しようとしました。これにより26個のデルタC文字が得られ、2組の小数点文字を提供することができたが、ラベルの幅とそれによって高さに14パーセントを追加した。これは面積が30％増加するか、1.7 "x1.03"というラベルになります。 Laurerはこれが受け入れられないと感じました。彼は20文字の元のキャラクタセットに戻りましたが、そのうちの4つは同じペアのデルタCで2組でした。彼はそれらすべてを使うことに決めました。ペアを区別するために、彼は、ペアを互いに区別するために、各ペアの1つのバー幅を測定する。各ペアについて、これらのバーは、1つまたは2つのユニット幅である。 LaurerはBaumeisterの方程式をこのセットに適用しなかった。彼はバーの幅の測定があまり深刻ではないと感じました。それが判明したので、倍以上の面積増加のために幅と高さが50％以上増加することが必要でした。 Laurerは、各セットのこれらの4文字が、スキャナ読み取りエラーの大部分を担当していることを後で認めました。

数学者のDavid Savirは、シンボルが印刷され、信頼性要件を満たすことを証明する作業を与えられ、Baumeisterの方程式を認識していなかった可能性が最も高いです。彼とLaurerは誤り訂正と検出のために2つの数字を10に追加しました。その後、両側の棒で満たされたユニットの数に奇数/偶数のパリティを追加することにしました。奇数/偶数パリティは、ビットストリーム内の任意の奇数個のビットエラーを検出するために使用される技術である。彼らは半分に、そしてもう片方でも奇妙に使うことに決めました。これにより、どの半券が読み取られているかをさらに示すことができる。これは、すべてのバーの幅を正確に読み取って、良好な読み取り値を提供しなければならないことを意味していました。それはまた、すべてのスペースも知られることを意味しました。すべてのビット幅を正確に読み取ることを要求することは、デルタCの基準測定を除いてデルタCの利点を基本的に無効にします。奇妙な文字セットとラベルのサイズだけデルタCコードの影として残っています。ラベルのサイズが適切に再計算された場合、必要なバー幅の測定値を考慮に入れて、ラベルは大きすぎて受け入れられませんでした。

機械工学および電子回路設計は、一般に、既知の公差を用いて最悪の場合の設計を必要とする。バーコードを扱う多くのエンジニアは、そのようなことでの経験がほとんどなく、やや直感的な方法を使用していました。これはデルタBコードのパフォーマンスが悪く、RCAのブルズアイスキャナーが故障している可能性が高い原因でした。

次の表は、1970年代初頭に利用可能な実行可能ラベルとそのサイズを示しています。
{| class = "wikitable"
！ラベルタイプ！ラベルの寸法！エリア
| - 
|モールスコードの雄牛の目||大||大
| - 
|デルタBとのブルズアイ||直径12.0インチ| | 113.10平方インチ
| - 
|デルタAとのブルズアイ|| 9.0 "直径| | 63.62平方インチ
| - 
|バウアースター1位/デルタB || 6.0 "×5.8" || 34.80平方インチ
| - 
| Baumeister 2つの半分/デルタB || 6.0 "×3.0" || 18.00 sq。in。
| - 
|デルタAを含む2つの半分のBaumeister || 4.5 "×2.3" || 10.35 sq。in。
| - 
|デルマールCのボーメイスター|| 1.5 "×0.9" || 1.35平方インチ
|}

これは同じ情報と信頼性の高い読みやすさを備えた雄大な目を前提にしています。

==構成==
各UPC-Aバーコードは、スキャン可能な黒いバーのストリップと、12桁の数字の上にある白いスペースで構成されています。 [[alphabet | letter]]は、UPC-Aのバーコードには何も表示されません。 12桁の数字と黒いバーと白い空白のストリップの間には1対1の対応があります。つまり、各12桁の数字を視覚的に表現する方法は1つしかなく、黒いバーの各ストリップを表す方法は1つしかありません空白は数値で表示されます。

すべてのUPC-Aバーコードの走査可能領域は、S（開始）、M（中央）、およびE（終了）のガードパターンであるパターンS L LLLLLMRRRRR R Eに続く。すべてのUPC-Aバーコードで同じ方法で表され、L（左）とR（右）のセクションは、それぞれのUPC-Aをユニークにする12桁の数値をまとめて表しています。第1桁の＆lt; u＆lt; L＆gt;次の桁で使用される特定の番号システムを示します。最後の数字<u> R </ u>は、は、[[エラー検出と訂正|エラー検出]] [[チェックデジット]]であり、スキャンや手動入力で何らかのエラーを検出することができます。ガードパターンは、6つの数字の2つのグループを分離し、タイミングを確立します。

{| style = "border-spacing：2px; border：1px solid darkgray;"
！ style = "width：143px;" | UPC-A
！ style = "width：82px;" | UPC-E
| - style = "vertical-align：bottom;
| [[File：ext_38dKJsdjh_UPC-A.png | 143px]]
| [[File：ext_38dKJsdjh_UPC-E.png | 82px]]
|}
<small>注：UPC-A 042100005264は、UPC-A番号システム0およびUPC-Aチェック数字4によって定義される「EOEEOO」パリティ・パターンを持つUPC-E 425261と同等です。＆lt; / small＆gt;
===書式設定===
UPC-Aバーコードは、さまざまな印刷およびスキャンプロセスに対応するために、さまざまな濃度で印刷できます。重要な寸法パラメータは、x次元（単一モジュール要素の幅）と呼ばれます。各バーの幅（スペース）は、各バー（スペース）のx-ディメンションとモジュールの幅（1,2,3または4単位）を掛け合わせることによって決定されます。ガードパターンにはそれぞれ2本のバーがあり、UPC-Aバーコードの12桁はそれぞれ2つのバーと2つのスペースで構成されているため、すべてのUPC-Aバーコードは（3＆nbsp;×2）＆nbsp; +＆nbsp; （12＆nbsp;×＆nbsp; 2）＆nbsp; =＆nbsp; 30小節のうち6小節はガードパターンを表し、24小数は数字を表します。

公称サイズでのUPC-Aのx-寸法は0.33＆nbsp; mm（0.013 "）です。UPC-Aの公称シンボル高さは25.9＆nbsp; mm（1.02"）です。 S（開始）、M（中央）、E（終了）のガードパターンを形成するバーは、下方向に5倍のx-次元で延長され、その結果、公称シンボル高さは27.55＆nbsp; mm（1.08 "）になります。 UPC-Aバーコードの最初と最後の数値桁のバーに適用されます.UPC-Aは、80％から200％のいずれかで縮小または拡大できます。

UPC-Aバーコードのスキャン可能領域の両側には、x次元の少なくとも9倍の幅を持つ静かな領域が存在しなければなりません。 UPC-Aバーコードでコード化されたGTIN-12番号の場合、バーコードスキャナが正常に動作するために必要な静かなゾーンを示すために、最初と最後の数字は常にシンボルの外側に配置されます。

==エンコーディング==
UPC-Aバーコードは、UPC-Aの12桁の数字をエンコードするバーとスペースのストリップによって視覚的に表されます。各桁は、2つのバーと2つのスペースのユニークなパターンで表されます。バーおよびスペースは、可変幅、すなわち1,2,3または4モジュール幅である。数字の合計幅は常に7モジュールです。したがって、UPC-Aの12桁の数字には、合計で7個、12個の= 84個のモジュールが必要です。

完全なUPC-Aは95モジュール幅で、S（開始）、M（中央）、およびE（終了）ガードパターン用の11個のモジュールと組み合わされた数字（LおよびRセクション）の84モジュール。 S（開始）およびE（終了）のガードパターンは3モジュール幅で、それぞれのバーとスペースが1モジュール幅のパターン「バースペースバー」を使用します。 M（中央）のガードパターンは5モジュール幅で、それぞれのバーとスペースも1モジュール幅の「スペースバースペースバースペース」パターンを使用します。さらに、UPC-Aシンボルは、S（開始）ガードパターンとE（終了）ガードパターンの前に静かなゾーン（余分な9モジュール幅）を必要とします。

{| class = "wikitable" style = "text-align：center; background-color：＃80A080"
| + UPC-Aバーコードパターンの符号化テーブルS L LLLLLMRRRRR R E
！ rowspan = "2" |静かな＆lt; br /＆gt;ゾーン
！ rowspan = "2" | S <br />（開始）
！ colspan = "10" | L <br />（左数値桁）
！ rowspan = "2" | M br />（中）
！ colspan = "10" | R br />（右の数字の数字）
！ rowspan = "2" | E <br />（終了）
！ rowspan = "2" |静かな＆lt; br /＆gt;ゾーン
| - 
！ 0 !! 1 !! 2 !! 3 !! 4 !! 5 !! 6 !! 7 ！！ 8 !! 9 !! 0 !! 1 !! 2 !! 3 !! 4 !! 5 !! 6 !! 7 ！！ 8 !! 9
| - valign = "top"
| [[File：ext_38dKJsdjh_ext_38dKJsdjh_UPC-A Q.svg | 27x250px]] || [[File：ext_38dKJsdjh_ext_38dKJsdjh_UPC-A S.svg | 10x250px]] || [[File：ext_38dKJsdjh_UPC-A L0.svg | 21x235px]] || [[File：ext_38dKJsdjh_UPC-A L1.svg | 21x235px]] || [[File：ext_38dKJsdjh_UPC-A L2.svg | 21x235px]] || [[File：ext_38dKJsdjh_UPC-A L3.svg | 21x235px]] || [[File：ext_38dKJsdjh_UPC-A L4.svg | 21x235px]] || [[ファイル：ext_38dKJsdjh_UPC-A L5.svg | 21x235px]] || [[File：ext_38dKJsdjh_UPC-A L6.svg | 21x235px]] || [[File：ext_38dKJsdjh_UPC-A L7.svg | 21x235px]] || [[File：ext_38dKJsdjh_UPC-A L8.svg | 21x235px]] || [[File：ext_38dKJsdjh_UPC-A L9.svg | 21x235px]] || [[File：ext_38dKJsdjh_UPC-A M.svg | 15x250px]] || [[File：ext_38dKJsdjh_UPC-A R0.svg | 21x235px]] || [[ファイル：ext_38dKJsdjh_UPC-A R1.svg | 21x235px]] || [[File：ext_38dKJsdjh_UPC-A R2.svg | 21x235px]] || [[File：ext_38dKJsdjh_UPC-A R3.svg | 21x235px]] || [[File：ext_38dKJsdjh_UPC-A R4.svg | 21x235px]] || [[File：ext_38dKJsdjh_UPC-A R5.svg | 21x235px]] || [[File：ext_38dKJsdjh_UPC-A R6.svg | 21x235px]] || [[ファイル：ext_38dKJsdjh_UPC-A R7.svg | 21x235px]] || [[File：ext_38dKJsdjh_UPC-A R8.svg | 21x235px]] || [[ファイル：ext_38dKJsdjh_UPC-A R9.svg | 21x235px]] || [[File：ext_38dKJsdjh_ext_38dKJsdjh_UPC-A S.svg | 10x250px]] || [[File：ext_38dKJsdjh_ext_38dKJsdjh_UPC-A Q.svg | 27x250px]]
|}

UPC-Aの左側の桁（M（中央）ガードパターンの左側の桁）は奇数パリティです。つまり、黒いバーの合計幅は奇数のモジュールです。逆に、右辺の桁数は偶数である。結果的に、UPCスキャナは、シンボルが左から右へ、または右から左へシンボルをスキャンしているかどうかを判断することができます（シンボルは逆さまです）。 S（開始）またはE（終了）のガードパターン（それらは同じですが、「バースペースバー」のいずれの方向でも読み取られます）を見ると、スキャナーは最初に奇数のパリティ数字を表示し、右から左、または右から左にスキャンする場合は、右から右、またはパリティの桁も入力できます。パリティ/方向情報では、逆さまの記号がスキャナを混乱させることはありません。逆さまのシンボルに直面した場合、スキャナは単に無視することができます（多くのスキャナは左から右へのスキャンと右から左へのスキャンを交互に行うため、後続のパスでシンボルを読み取る）か、数字を認識して配置します正しい順序で。数字エンコーディングにはもう1つのプロパティがあります。右側の桁は、左側の桁の光学的逆数であり、黒いバーは白いスペースに、逆も同様である。例えば、左側の「4」は「スペース×1バー×1スペース×3バー×2」であり、右側は「バー×1スペース× 1 - バー×3 - スペース×2 "。

==ナンバリング==
UPC-AおよびUPC-Eバーコードの数は、それらを作成するために使用される標準によって制限されています。

UPC-A：（左桁あたり10の可能な値^ 6左桁）＆回; （右桁あたり5つの可能な値^ 5右桁）= 100,000,000,000。＆lt; br /＆gt;
UPC-E：（数字ごとに10個の値^ 6桁）＆回; （UPC-E番号あたり2つの可能なパリティパターン）= 2,000,000。

===番号システムの数字===
以下は、対応する12桁のUPC-AナンバリングスキーマLLLLLRRRRRR Rを有する全ての可能なナンバーシステムの説明である。ここで、L Lは、番号システム桁を示し、<u> R </ u>チェックデジット。
; 0-1、6-9：ほとんどの製品。 LLLLL桁はメーカーコード（ローカル[[GS1＃GS1規格| GS1]]組織によって割り当てられます）、RRRRR桁は製品コードです。
; 2：可変重量で販売されている商品のために、ローカルでの使用（店舗/倉庫）用に予約されています。肉、新鮮な果物、または野菜などの可変重量物は、そこに包装されていれば、店によって商品番号が割り当てられます。この場合、LLLLLは品目番号であり、RRRRRは重量または価格のいずれかであり、最初のRは（重量については0）を決定する。
; 3：[National Drug Code]（NDC）番号による薬。米国の医薬品は、NDC番号としてUPCの中央の10桁を使用します。通常は販売店でのみ販売されていますが、NDCベースのUPCは処方薬パッケージや外科用製品に使用されており、この場合は一般にUPNコードと呼ばれています。
; 4：現地での使用（店舗/倉庫）用に予約されています。多くの場合、[[ロイヤリティカード]]またはストアクーポン用です。
; 5：[[クーポン]] s。 LLLLL桁は製造者コード、最初の3つのRRRは（製造者によって設定される）ファミリーコードであり、次の2つのRRは割引の量を決定するクーポンコードである。これらのクーポンは2倍または3倍にすることができます。

===チェックデジット計算===

正式には、UPC-Aチェックデジット<数学> x_ {12} </ math> ''チェックデジット方程式 ''を満たしています：
（3x_1 + x_2 + 3x_3 + x_4 + 3x_5 + x_6 + 3x_7 + x_8 + 3x_9 + x_ {10} + 3x_ {11} + x_ {12}）\ equiv 0 \ pmod {10} / math＆gt;

一般に、UPC-Aシステムでは、チェックデジットは次のように計算されます。

＃[[偶数と奇数|奇数]]の番号のついた位置（第1、第3、第5、...、第11）で桁を合計します。
＃結果に3を掛けます。
＃結果に[[偶数および奇数|偶数]] - 番号の付いた位置（第2、第4、第6、...、第10）の桁の合計を加えます。
＃結果[[モジュロ演算|モジュロ]] 10（すなわち、10で割ったときの剰余）を見つける。
＃結果が0でない場合、結果を10から引きます。

たとえば、UPC-Aバーコード「03600029145」「 '' 'x' '' ''」では、未知の小切手桁である '' '' '' '' '' '' '' '' '' '' 'は次のように計算できます。
＃奇数桁（0＆nbsp; 6＆nbsp; + 0＆nbsp; + 2＆nbsp; + 1＆nbsp; 1＆nbsp; + 5＆nbsp; 5 = 14）を合計します。
＃結果に3を掛けます（14 = 3 = 42）。
＃偶数桁（42＆nbsp; +＆nbsp;（3＆nbsp; 0＆nbsp; +＆nbsp; 0＆nbsp; + 9＆nbsp; +＆nbsp; 4）= 58）を追加します。
＃モジュロ10（58＆nbsp; mod＆nbsp; 10 = 8）の結果を探します。
＃結果が0でない場合は、結果を10（10＆nbsp; 8 = 2）から引きます。
したがって、チェックデジット '' '' '' '' '' 'は2です。

注意：
* UPC-Aは、1桁のエラーの100％を検出できます。
::「証拠」：
::::「チェックディジット方程式」と実際には、<math> 3 \ mathbb {Z} _ {10} = \ mathbb {Z} _ {10}＆lt; / math＆gt; ; \ mathbb {Z} _ {10}＆lt; / math＆gt; 10を法とする整数の環を示す。
::::::::::::::::::::::::::::::::::::::▯
* UPC-Aは転位エラーの90％を検出することができます。具体的には、隣接する2桁の差が5である場合に限り、UPC-Aはその転置を検出できません。
::「証拠」：
::::(1）「チェックデジット方程式」と、差分の隣接桁の転置とを考慮すると、ここで、＆lt;数学＆gt; \ {0,1,2、\ ldots、9 \}＆lt; / math＆gt;内のd \
:: =：1a + 3（a + d）= 4a + 3dl /
：：：：：そして
:::数式3a + 1（a + d）= 4a + d÷math。

::::＆lt; math＆gt; 3d \ equiv d \ pmod {10}＆lt; / math＆gt; <math> d = 5 </ math>の場合にのみ、命題の第2部分の証拠の終了を示唆する。

:::(2）UPC-Aが転位エラーの90％を検出できることをまだ証明しなければなりません。
::::「UPC-Aバーコードのd-transpositionsのテーブル」を見てみましょう。ここで、＆lt; math＆gt; \ {0,1,2、\ ldots、9 \}：\＆lt; / math＆gt;
:::: {{class = "wikitable"
| + UPC-Aバーコードのd-transpositionsのテーブル
！
！ 0 !! 1 !! 2 !! 3 !! 4 !! 5 !! 6 !! 7 ！！ 8 !! 9
| - 
！ N°1
| 0 0 || 0 1 || 0 2 || 0 3 || 0 4 || 0 5 || 0 6 || 0 7 || 0 8 || 0 9
| - 
！ N°2
| 1 1 || 1 2 || 1 3 || 1 4 || 1 5 || 1 6 || 1 7 || 1 8 || 1 9
| - 
！ N°3
| 2 2 || 2 3 || 2 4 || 2 5 || 2 6 || 2 7 || 2 8 || 2 9
| - 
！ N°4
| 3 3 || 3 4 || 3 5 || 3 6 || 3 7 || 3 8 || 3 9
| - 
！ 5号
| 4 4 || 4 5 || 4 6 || 4 7 || 4 8 || 4 9
| - 
！ N°6
| 5 5 || 5 6 || 5 7 || 5 8 || 5 9
| - 
！ N°7
| 6 6 || 6 7 || 6 8 || 6 9
| - 
！ N°8
| 7 7 || 7 8 || 7 9
| - 
！ N°9
| 8 8 || 8 9
| - 
！ N°10
| 9 9
| - 
！和
| 10 || 18 || 16 || 14 || 12 || 10 || 8 || 6 || 4 || 2
|}
:::: Row '' 'Sum' ''はd-transpositionsの数を含んでいるため、検出不可能な転置エラーの割合は

:: frac {10} {10 + 18 + 16 + 14 + 12 + 10 + 8 + 6 + 4 + 2} = \ frac {10} {100} = 10％数学＆gt;
::::::::::::::::::::::::::::::▯
==バリエーション==
最も一般的な使用法のUPCは、技術的にはUPC-Aを指します。

UPCの他の変種が存在する：
* UPC-Bは、チェックデジットのないUPCの12桁のバージョンで、[[National Drug Code |ナショナル・ドラッグ・コード（NDC）]]および国民健康関連商品コード]を参照してください。 11桁と1桁のプロダクトコードがあり、一般的には使用されていません。
* UPC-Cは、製品コードとチェック桁を含む12桁のコードです。一般的な使用ではありません。このシンボロジーは、6桁のコードのみを使用し、M（中）のガードパターンを使用せず、E（終了）ガードパターンが「スペースバー・スペース・バー・スペース」として形成されている点でUPC- -bar ''、つまりUPC-EバーコードがパターンSDDDDDDEに従います。 6桁のUPC-Eが12桁のUPC-Aに関連する方法は、UPC-E数値パターンとUPC-Eパリティパターンによって決定されます。これは、UPC-A番号システム0または1にのみ対応できます。値は、UPC-Aチェックデジットとともに、エンコーディングのUPC-Eパリティパターンを決定します。 Xで表される製造者コード桁と、Nでプロダクトコード桁を使用すると、次のようになります。

{| class = "wikitable" style = "text-align：center;"
！最後のUPC-E数字！ UPC-E数値パターン！ UPC-A相当品
| - 
| 0 || XXNNN0 || 0または1 + XX000-00NNN +チェックデジット
| - 
| 1 || XXNNN1 || 0または1 + XX100-00NNN +チェックデジット
| - 
| 2 || XXNNN2 || 0または1 + XX200-00NNN +チェックデジット
| - 
| 3 || XXXNN3 || 0または1 + XXX00-000NN +小切手
| - 
| 4 || XXXXN4 || 0または1 + XXXX0-0000N +チェックデジット
| - 
| 5 || XXXXX5 || 0または1 + XXXXX-00005 +チェックデジット
| - 
| 6 || XXXXX6 || 0または1 + XXXXX-00006 +チェックデジット
| - 
| 7 || XXXXX7 || 0または1 + XXXXX-00007 +チェックデジット
| - 
| 8 || XXXXX8 || 0または1 + XXXXX-00008 +チェックデジット
| - 
| 9 || XXXXX9 || 0または1 + XXXXX-00009 +チェックデジット
|}

たとえば、UPC-E 654321は、次のように、エンコードされた数字のUPC-Eパリティ・パターンに応じて、UPC-A 065100004327または165100004324に対応します。

{| class = "wikitable" style = "text-align：center;"
！ UPC-A＆lt; br /＆gt;チェックデジット
！ UPC-A＆lt; br /＆gt;のUPC-Eパリティパターン。
番号システム0
！ UPC-A＆lt; br /＆gt;のUPC-Eパリティパターン。
番号システム1
| - 
| 0 || EEEOOO || OOOEEE
| - 
| 1 || EEOEOO || OOEOEE
| - 
| 2 || EEOOEO || OOEEOE
| - 
| 3 || EEOOOE || OOEEEO
| - 
| 4 || EOEEOO || OEOOEE
| - 
| 5 || EOOEEO || OEEOOE
| - 
| 6 || EOOOEE || OEEEOO
| - 
| 7 || EOEOEO || OEOEOE
| - 
| 8 || EOEOOE || OEOEEO
| - 
| 9 || EOOEOE || OEEOEO
|}

{| class = "wikitable" style = "text-align：center; background-color：＃80A080;"
| + UPC-EバーコードパターンのエンコードテーブルSDDDDDDE
！ rowspan = "2" | S <br />（開始）
！ colspan = "10" | O <br />（奇数パリティ桁）
！ colspan = "10" | E <br />（偶数パリティ桁）
！ rowspan = "2" | E <br />（終了）
| - 
！ 0 !! 1 !! 2 !! 3 !! 4 !! 5 !! 6 !! 7 ！！ 8 !! 9 !! 0 !! 1 !! 2 !! 3 !! 4 !! 5 !! 6 !! 7 ！！ 8 !! 9
| - valign = "top"
| [[File：ext_38dKJsdjh_UPC-E S.svg | 10x250px]] || [[File：ext_38dKJsdjh_UPC-E 0ow.svg | 21x235px]]＆lt; br /＆gt; 3-2-1-1 || [[File：ext_38dKJsdjh_UPC-E 1ow.svg | 21x235px]]＆lt; br /＆gt; 2-2-2-1 || [[File：ext_38dKJsdjh_UPC-E 2ow.svg | 21x235px]]＆lt; br /＆gt; 2-1-2-2 || [[ファイル：ext_38dKJsdjh_UPC-E 3v.svg | 21x235px]]＆lt; br /＆gt; 1-4-1-1 || [[File：ext_38dKJsdjh_UPC-E 4ow.svg | 21x235px]]＆lt; br /＆gt; 1-1-3-2 || [[File：ext_38dKJsdjh_UPC-E 5ow.svg | 21x235px]]＆lt; br /＆gt; 1-2-3-1 || [[File：ext_38dKJsdjh_UPC-E 6ow.svg | 21x235px]]＆lt; br /＆gt; 1-1-1-4 || [[File：ext_38dKJsdjh_UPC-E 7ow.svg | 21x235px]]＆lt; br /＆gt; 1-3-1-2 || [[File：ext_38dKJsdjh_UPC-E 8ow.svg | 21x235px]]＆lt; br /＆gt; 1-2-1-3 || [[File：ext_38dKJsdjh_UPC-E 9ow.svg | 21x235px]]＆lt; br /＆gt; 3-1-1-2 || [[File：ext_38dKJsdjh_UPC-E 0ew.svg | 21x235px]]＆lt; br /＆gt; 1-1-2-3 || [[ファイル：ext_38dKJsdjh_UPC-E 1ew.svg | 21x235px]]＆lt; br /＆gt; 1-2-2-2 || [[File：ext_38dKJsdjh_UPC-E 2ew.svg | 21x235px]]＆lt; br /＆gt; 2-2-1-2 || [[File：ext_38dKJsdjh_UPC-E 3ew.svg | 21x235px]]＆lt; br /＆gt; 1-1-4-1 || [[File：ext_38dKJsdjh_UPC-E 4ew.svg | 21x235px]]＆lt; br /＆gt; 2-3-1-1 || [[File：ext_38dKJsdjh_UPC-E 5ew.svg | 21x235px]]＆lt; br /＆gt; 1-3-2-1 || [[File：ext_38dKJsdjh_UPC-E 6ew.svg | 21x235px]]＆lt; br /＆gt; 4-1-1-1 || [[File：ext_38dKJsdjh_UPC-E 7ew.svg | 21x235px]]＆lt; br /＆gt; 2-1-3-1 || [[File：ext_38dKJsdjh_UPC-E 8ew.svg | 21x235px]]＆lt; br /＆gt; 3-1-2-1 || [[File：ext_38dKJsdjh_UPC-E 9ew.svg | 21x235px]]＆lt; br /＆gt; 2-1-1-3 || [[File：ext_38dKJsdjh_UPC-E E.svg | 18x250px]]
|}

「EOEOEO」パリティ・パターン（UPC-A 065100004327）のUPC-E 654321は、次のようにエンコードされます。

1-1-1＆nbsp; 4-1-1-1＆nbsp; 1-2-3-1＆nbsp; 2-3-1-1＆nbsp; 1-4-1-1＆nbsp; 2-2-1-2 ＆nbsp; 2-2-2-1＆nbsp; 1-1-1-1-1-1。

バーコードは次のようになります。
:::::::: [[ファイル：ext_38dKJsdjh_UPC-E-654321.png]]

=== EAN-13 ===
[[International Article Number（EAN）| EAN-13]]は、UPC-Aの[[サブセット|スーパーセット]]として開発され、すべてのUPC-A番号の先頭に余分な数字が追加されました。理論的に可能な固有値の数が10倍から1兆に拡大しました。 EAN-13バーコードは、製品を販売している会社が所属する国を示しています（これは、商品が製造されている国と同じでも異なってもよい）。 [[GS1国コード| GS1国コードのリスト]]に従って、コードの先頭3桁がこれを決定します。すべてのUPC-Aコードは、UPC-Aコードに0桁を前置することによって、同等のEAN-13コードに簡単に変換できます。これは[[チェックデジット]]を変更しません。すべてのPOSシステムは、両方を同じように理解できるようになりました。

[[EAN-8]]はEANバーコードの8桁のバリエーションです。

UPC使用上の注意：
* EANでマークされたすべての製品は、すでにUPCでマークされている製品に加えて、北米でも受け入れられます。
*既存のUPCを持つ製品は、EANで再マーキングする必要はありません。
*北米では、EANは主に'00から09 'のUPC数字に10から12の数字を追加することで、30％多くのコードを追加します。これは、UPCを段階的に廃止する強力なインセンティブです。

==関連項目==
* [[GS1]] - 国際サプライチェーン標準化団体
* [[購入証明]]

==ソース==

[http://wikipedia.org/ http://wikipedia.org/]